Em um curral, há doze bezerros, entre os quais apenas três sofrem de diarreia viral bovina, sendo os demais saudáveis. Dois bezerros dess…

Question

Em um curral, há doze bezerros, entre os quais apenas três sofrem de diarreia viral bovina, sendo os demais saudáveis. Dois bezerros desse curral serão escolhidos aleatoriamente.
A A probabilidade de que os dois bezerros escolhidos estejam saudáveis é igual a 
B A probabilidade de que um dos bezerros escolhidos esteja saudável é igual a 
C A probabilidade de que um dos bezerros escolhidos tenha diarreia viral bovina é igual a 
D A probabilidade de que os dois bezerros escolhidos tenham diarreia viral bovina é igual a 
E A probabilidade de que nenhum dos bezerros escolhidos esteja saudável é menor do que a probabilidade de que um deles esteja saudável.

Accepted Answer

**Gabarito: A**
**Por que está correta:** A probabilidade de escolher dois bezerros saudáveis é calculada pela razão entre o número de combinações de 9 bezerros saudáveis tomados 2 a 2 e o número total de combinações de 12 bezerros tomados 2 a 2. Isso resulta em (9 * 8 / 2) / (12 * 11 / 2) = 36 / 66 = 6/11.

**Análise das alternativas erradas:**
- B) A probabilidade de que um dos bezerros escolhidos esteja saudável (e o outro doente) é (C(9,1) * C(3,1)) / C(12,2) = (9 * 3) / 66 = 27/66.
- C) A probabilidade de que um dos bezerros escolhidos tenha diarreia viral bovina (e o outro saudável) é a mesma da alternativa B, ou seja, 27/66.
- D) A probabilidade de que os dois bezerros escolhidos tenham diarreia viral bovina é C(3,2) / C(12,2) = 3 / 66.
- E) A probabilidade de que nenhum dos bezerros escolhidos esteja saudável (ou seja, ambos doentes) é 3/66. A probabilidade de que um deles esteja saudável é 27/66. Como 3/66 < 27/66, a afirmação é verdadeira, mas a questão pede a alternativa *correta* para o cálculo da probabilidade, não uma comparação.

**Dica de prova:** Em questões de probabilidade com "escolha sem reposição", use combinações (C(n, k)) para calcular o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis.

Answer

B) A probabilidade de que um dos bezerros escolhidos esteja saudável é igual a

Answer

C) A probabilidade de que um dos bezerros escolhidos tenha diarreia viral bovina é igual a

Answer

D) A probabilidade de que os dois bezerros escolhidos tenham diarreia viral bovina é igual a

Answer

E) A probabilidade de que nenhum dos bezerros escolhidos esteja saudável é menor do que a probabilidade de que um deles esteja saudável.

Raciocínio Lógico · Aprovado.ai 2025

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