Seja P a proposição “Existe um número primo que é par”. Com base na lógica, a negação da proposição P é:

Question

Accepted Answer

**Gabarito: D**

**Por que está correta:** A proposição P é do tipo existencial ("Existe um..."). A negação de uma proposição existencial é uma proposição universal ("Para todo..." ou "Nenhum...") que nega o predicado. Assim, "Existe um número primo que é par" nega-se com "Nenhum número primo é par".

**Análise das alternativas erradas:**
- **A) Nenhum número é primo ou é par.** Esta alternativa nega tanto ser primo quanto ser par, o que não corresponde à negação da proposição original. Além disso, a negação de "e" não é "ou" nesse contexto.
- **B) Para todo número primo, ele não é par.** Embora pareça correta, a formulação "Para todo número primo" restringe o universo de discurso, enquanto a negação de "Existe um X que é Y" é "Para todo X, ele não é Y" ou "Nenhum X é Y". A alternativa D é mais direta e semanticamente equivalente.
- **C) Para todo número, se ele é primo, então ele não é par.** Esta é uma reescrita da alternativa B em formato condicional, mas a negação de "Existe um X que é Y" é mais diretamente expressa por "Nenhum X é Y".
- **E) Existe um número primo que é ímpar.** Esta não é a negação. A proposição original afirma a existência de um primo par. Negar isso não significa afirmar a existência de um primo ímpar, mas sim que *não existe* nenhum primo par.

**Dica de prova:** A negação de "Existe um X que é Y" é "Nenhum X é Y" ou "Para todo X, ele não é Y".

Answer

A) Nenhum número é primo ou é par.

Answer

B) Para todo número primo, ele não é par.

Answer

C) Para todo número, se ele é primo, então ele não é par.

Answer

E) Existe um número primo que é ímpar.

Raciocínio Lógico · FGV 2022

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