Considerando a proposição composta "Se chove, então a grama cresce e o sol não brilha", assinale a alternativa que apresenta uma proposição logicamente equivalente a ela.
- A)Se a grama não cresce ou o sol brilha, então não chove.
gabarito
- B)Chove e a grama não cresce ou o sol brilha.
- C)Se não chove, então a grama não cresce ou o sol brilha.
- D)A grama cresce e o sol não brilha se, e somente se, chove.
- E)Não chove, ou a grama não cresce e o sol brilha.
Resposta correta: alternativa A
Se a grama não cresce ou o sol brilha, então não chove.
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A proposição dada é do tipo 'P → (Q ∧ ¬R)'. Uma das equivalências notáveis para 'P → Q' é '¬Q → ¬P'. Aplicando isso, temos '¬(Q ∧ ¬R) → ¬P', que pela Lei de De Morgan é '(¬Q ∨ R) → ¬P'. Portanto, 'Se a grama não cresce ou o sol brilha, então não chove'.
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