Considere a seguinte afirmação composta: 'Se chove (P) e faz frio (Q), então eu fico em casa (R) ou saio de guarda-chuva (S)'. Qual das opções a seguir é uma negação LOGICAMENTE EQUIVALENTE a esta afirmação?
- A)Chove e faz frio, e eu não fico em casa nem saio de guarda-chuva.
gabarito
- B)Se não chove ou não faz frio, então eu não fico em casa e não saio de guarda-chuva.
- C)Não chove ou não faz frio, e eu fico em casa ou saio de guarda-chuva.
- D)Se eu fico em casa ou saio de guarda-chuva, então não chove ou não faz frio.
- E)Chove e não faz frio, ou eu fico em casa e não saio de guarda-chuva.
Resposta correta: alternativa A
Chove e faz frio, e eu não fico em casa nem saio de guarda-chuva.
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A afirmação original é do tipo P ∧ Q → R ∨ S. A negação de uma proposição implicativa (A → B) é A ∧ ¬B. Aplicando isso, temos ¬( (P ∧ Q) → (R ∨ S) ), que se torna (P ∧ Q) ∧ ¬(R ∨ S). Por De Morgan, ¬(R ∨ S) é equivalente a ¬R ∧ ¬S. Assim, a negação é (P ∧ Q) ∧ (¬R ∧ ¬S), que em l…
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