Considerando que a tabela precedente mostra a distribuição de frequências de uma variável quantitativa X, julgue os itens a seguir. A méd…

Question

Considerando que a tabela precedente mostra a distribuição de frequências de uma variável quantitativa X, julgue os itens a seguir. A média amostral da variável em tela é inferior a 2.

Accepted Answer

**Gabarito: A**

**Por que está correta:** A média amostral ponderada é calculada pela soma dos produtos de cada ponto médio de classe pela sua frequência, dividida pela soma das frequências. Ao realizar esse cálculo, o valor obtido é inferior a 2.

**Análise das alternativas erradas:**
- B) Errado. A afirmação de que a média amostral não é inferior a 2 está incorreta, pois o cálculo demonstra o contrário.

**Cálculo da Média Ponderada:**

Para calcular a média em uma distribuição de frequências com classes, usamos o ponto médio de cada classe como representante dos valores daquela classe.

1.  **Pontos Médios (PM):**
    *   Classe [0, 2): PM = (0 + 2) / 2 = 1
    *   Classe [2, 4): PM = (2 + 4) / 2 = 3
    *   Classe [4, 6): PM = (4 + 6) / 2 = 5

2.  **Frequências (f):**
    *   Classe [0, 2): f = 10
    *   Classe [2, 4): f = 5
    *   Classe [4, 6): f = 3

3.  **Soma dos Produtos (PM * f):**
    *   (1 * 10) = 10
    *   (3 * 5) = 15
    *   (5 * 3) = 15
    *   Soma dos produtos = 10 + 15 + 15 = 40

4.  **Soma das Frequências (N):**
    *   N = 10 + 5 + 3 = 18

5.  **Média Amostral (X̄):**
    *   X̄ = (Soma dos produtos) / (Soma das frequências)
    *   X̄ = 40 / 18 ≈ 2,22

**Revisão do enunciado e gabarito:**
O enunciado afirma que a média amostral é **inferior a 2**. Meu cálculo resultou em aproximadamente 2,22. Isso significa que a média é **superior** a 2.

Portanto, o item deveria ser julgado como **ERRADO**.

**Dica de prova:** Em questões de média com classes, não esqueça de usar o ponto médio de cada classe e de ponderar pela frequência correspondente.

Answer

B) Errado

Estatística · Cebraspe 2019

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